Question

甲、乙兩臺(tái)雷達(dá)獨(dú)立工作，在一段時(shí)間內(nèi)，甲臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為0.9，乙臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為0.85，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)，
（Ⅰ）甲、乙兩臺(tái)雷達(dá)均未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）至多有一臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率．

Answer 1

設(shè)這段時(shí)間內(nèi)“甲臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)”為事件A；“乙臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)”為事件B．
（Ⅰ）∵甲、乙兩臺(tái)雷達(dá)均未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，即事件

.

A

•

.

B

發(fā)生，
∴甲、乙兩臺(tái)雷達(dá)均未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為
P(

.

A

•

.

B

)=P(A)•P(B)=[1-P(A)]•[1-P(B)]=（1-0.9）•（1-0.85）=0.015．
即甲，乙兩臺(tái)雷達(dá)均未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為0.015．
（Ⅱ）∵至多有一臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，即事件A•

.

B

+

.

A

•B+

.

A

•

.

B

發(fā)生．
∴P(A•

.

B

+

.

A

•B+

.

A

•

.

B

)=P(A•

.

B

)+P(

.

A

•B)+P(

.

A

•

.

B

)
=P(A)•P(

.

B

)+P(

.

A

)•P(B)+P(

.

A

)•P(

.

B

)
=0.9×0.15+0.1×0.85+0.1×0.15=0.235．
即至多有一臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為0.235．