（本題滿分12分）已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
證明：當(dāng)時，
（3）如果且，證明

（Ⅰ）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)．
函數(shù)在處取得極大值．且．
（Ⅱ）見解析；（Ⅲ）見解析。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若是的極值點，求在上的最大值
（2）若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的的取值范圍.

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（本題滿分12分）
設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，且當(dāng)時，．
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）若對于區(qū)間上任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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（本題滿分16分）已知函數(shù)為實常數(shù)）．
（I）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：）

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已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值。
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）求函數(shù)的最值；
（2）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值組成的集合。

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）若對滿足的任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍（這里是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)、、、，恒有
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得 ，求的取值范圍.

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