Question

曲線y=e^x（其中e=2.71828…）在x=1處的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．
解答：解：f'（x）=e^x，
y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率是e¹=e，而f（1）=e，
曲線y=e^x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為：
y-e=e（x-1），即ex-y=0．
故答案為：ex-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．