Question

在極坐標(biāo)中，直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程，聯(lián)立求出其交點(diǎn)，再使用兩點(diǎn)間的距離公式即可．
解答：解：將直線2ρcosθ=1化為普通方程為：2x=1．
∵ρ=2cosθ，∴ρ²=2ρcosθ，化為普通方程為：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1．
聯(lián)立得解得，
∴直線與圓相交的弦長(zhǎng)==．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)系下的直線與圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程是常用方法．