Question

自行車大鏈輪有48個齒，小鏈輪有20個齒，彼此由鏈條連接.當大鏈輪轉過一周時，小鏈輪轉過多少度？合多少弧度？

Answer 1

思路解析：解決本題的關鍵是在相同的時間內，兩輪轉動的齒數相同，因此兩輪轉過的圈數之比與它們的齒數成反比，從而使得問題得以突破.對于這類實際問題的解決，我們要熟練掌握半徑、周長、圓心角、角速度等相關量之間的關系.此外對角度制與弧度制的換算也要熟練掌握.

解：由于大鏈輪與小鏈輪在相同的時間內轉過的齒數相同，所以兩鏈輪轉過的圈數之比與它們的齒數成反比，于是大鏈輪轉過的圈數:小鏈輪轉過的圈數=20∶48，由此知大鏈輪轉一周，小鏈輪轉過2.4周，故小鏈輪轉過的角度為360°×2.4=864°.

小鏈輪轉過的弧度為864°×=弧度.

∴當大鏈輪轉過一周時，小鏈輪轉過864°，合弧度.