設(shè)f(x)=lg(
21-x
+a)是奇函數(shù)，則使f（x）＜0的x的取值范圍是
 
分析：根據(jù)若f（x）是奇函數(shù)且在x=0有定義，則f（0）=0，即可解出a．再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式得到答案．
解答：解：依題意，得f（0）=0，即lg（2+a）=0，所以，a=-1，f(x)=lg
1+x
1-x
，
又f（x）＜0，所以，0＜
1+x
1-x
＜1，解得：-1＜x＜0．
故答案為：（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和對(duì)數(shù)不等式的解法．在解對(duì)數(shù)不等式時(shí)注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即：底數(shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(x+
a
x
-2)，其中a是大于0的常數(shù)．
（1）設(shè)g(x)=x+
a
x
，判斷并證明g（x）在[
a
，+∞)內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（1，4）時(shí)，求函數(shù)f（x）在[2+∞）內(nèi)的最小值；
（3）若對(duì)任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lg，則f()+f()的定義域?yàn)?    )

A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lg,則f()+f()的定義域?yàn)椋?nbsp;   ）

A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數(shù)，g(x)=
4x-b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　�。�
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

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同步練習(xí)冊(cè)答案