求中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)，一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可得雙曲線的漸近線方程為：，且雙曲線過點(diǎn)，

所以，設(shè)雙曲線方程為:

由已知條件可得，

解之得 ：

所以，所求雙曲線方程為：

考點(diǎn)：雙曲線方程及性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題中先由漸近線與點(diǎn)的坐標(biāo)確定焦點(diǎn)位置，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，漸近線為，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，漸近線為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對(duì)橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且|
F1F2
|=2．
（1）求橢圓方程；
（2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T 的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)(－2,－)的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)   方程；

(2)對(duì)(1)中的橢圓C,設(shè)斜率為1的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)為M,證明:當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)M在一條過原點(diǎn)的定直線上；

(3)利用(2)所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出下面給定橢圓的中心,簡(jiǎn)要寫出作圖步驟,并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高三（上）1月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對(duì)橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且||=2．
（1）求橢圓方程；
（2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T 的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？

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