若拋物線y=ax2的焦點(diǎn)與雙曲線
y2
3
-x2=1的焦點(diǎn)重合，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的焦點(diǎn)，即為拋物線的焦點(diǎn)，將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)，解方程可得a．
解答： 解：雙曲線
y2
3
-x2=1的a=
3
，b=1，c=
3+1
=2，
則焦點(diǎn)為（0，±2），
拋物線y=ax2即為x2=
1
a
y的焦點(diǎn)為（0，
1
4a
），
由題意可得，
1
4a
=±2，
解得，a=±
1
8
．
故答案為：±
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，m）在拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，若直線BF的斜率為
4
3
，則m=（　�。�
A、2
B、3
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、2014B、2013
C、1008D、1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）-ax．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x）+x3-x2在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），求
1
c+1
+
9
a+9
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　�。�
A、0B、-1C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓E與x軸相切，圓心在y軸正半軸上，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
2
．
（1）求圓E 標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過定點(diǎn)P（-3，0）的直線交圓E于不同的兩點(diǎn)M，N，在線段MN上取異于M，N的點(diǎn)H（x0，y0），滿足
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MH
|
|
NH
|
，試求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖算法最后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
B、
1
3
C、
2
3
D、
4
3

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