Question

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機調查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值；

（2）設該市有500萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由：

（3）估計本市居民的月用水量平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表）.

Answer 1

【答案】（1）;（2）萬；（3）噸.

【解析】

試題分析：（1）在頻率分布直方圖中，由各矩形的面積之和為，列出方程，即可求的值；（2）由頻率分布直方圖中先求出全市居民中月均用水量不低于3噸r的頻率，用本市的總人數(shù)乘以頻率即可；（3）用各矩形的中點乘以相應的頻率求和即可得到本市居民的月平均用水量.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知每段內的頻率：[0,0.5]：0.04；（0.5,1]：0.08；（1,1.5]：0.15；（1.5,2]：0.22； （2,2.5]：0.25； （2.5,3]：0.5；（3,3.5]：0.06；（3.5,4]：0.04；（4.4.5]：0.02

則由

0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5+0.06+0.04+0.02=1

解得；

（2）不低于3噸的的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12

月均用水量不低于3噸的人數(shù)為500×0.12=60萬；

（3）月平均用水量為：

0.04×0.25+0.08×0.75+0.15×1.25+0.22×1.75+0.25×2.25+0.14×2.75+0.06×3.25+0. 04×3.75+0.02×4.25

=2.02（噸）

人月平均用水量為2.02噸.12分