【題目】為了響應(yīng)市政府迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)的號(hào)召，某學(xué)校組織學(xué)生舉行了文明城市創(chuàng)建知識(shí)類競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽中學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取名學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi))作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照分成組，并作出如下頻率分布直方圖，已知得分在的學(xué)生有人.

求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù):

如果從三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中，按分層抽樣的方法抽取人參與座談會(huì)，然后再?gòu)?/span>兩組選取的人中隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步的測(cè)試，求這人中恰有一人得分在的概率.

【答案】(1)，眾數(shù)為75，平均數(shù)為，中位數(shù)為71；(2).

【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形面積之和為1，頻率的計(jì)算，求得；再根據(jù)直方圖中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算方法即可求得對(duì)應(yīng)的值；

（2）先計(jì)算出分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式求解即可.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得，解得；

由所有長(zhǎng)方形的面積之和為，

則，解得；

由最高的長(zhǎng)方形所對(duì)區(qū)間的中點(diǎn)值為75，可得眾數(shù)為；

設(shè)平均數(shù)為，則；

設(shè)中位數(shù)為，則，解得.

綜上所述：，眾數(shù)為75，平均數(shù)為，中位數(shù)為71.

（2）因?yàn)?/span>三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生

分別有人，人，人.

要從中抽取8人，

則從分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別為：3人，4人，1人.

設(shè)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生為，分?jǐn)?shù)在的學(xué)生為，

則從中抽取2人的所有可能合計(jì)10種，具體如下：

則滿足題意的共有共計(jì)4種.

故這人中恰有一人得分在的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

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圖231

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(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；

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(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.

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