橢圓有兩頂點A(－1，0)、B(1，0)，過其焦點F(0，1)的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．

(Ⅰ)當|CD|＝時，求直線l的方程；

(Ⅱ)當點P異于A、B兩點時，求證：為定值．

答案：
解析：

　　解析：由已知可得橢圓方程為，設(shè)的方程為為的斜率．

　　則

　　

　　的方程為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)橢圓有兩頂點A（-1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．
（Ⅰ）當|CD|=
3
2
2
時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A、B兩點時，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共l2分）

橢圓有兩頂點A（-1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．

（I）當|CD | = 時，求直線l的方程；

（II）當點P異于A、B兩點時，求證： 為定值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學 題型：解答題

橢圓有兩頂點A（﹣1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．

（Ⅰ）當|CD|=時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A、B兩點時，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省高考真題 題型：解答題

橢圓有兩頂點A（-1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q。
（1）當|CD|=時，求直線l的方程；
（2）當點P異于A、B兩點時，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：解析幾何中的定值、定點問題（解析版） 題型：解答題

橢圓有兩頂點A（-1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．
（Ⅰ）當|CD|=時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A、B兩點時，求證：為定值．

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