在極坐標(biāo)系中，點M、N分別在曲線ρ=2cosθ和ρ=2sinθ上，則M、N兩點之間的最大值為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，求出兩圓的圓心距，再將此距離加上兩個圓的半徑，即為所求．
解答： 解：曲線ρ=2cosθ即 ρ2=2ρcosθ，即 （x-1）2+y2=1，表示以A（1，0）為圓心、半徑等于1的圓．
曲線ρ=2sinθ即 ρ2=2ρsinθ，即 x2+（y-1）2=1，表示以B（0，1）為圓心、半徑等于1的圓．
顯然AB=
2
，則M、N兩點之間的最大值為AB+r1+r2=
2
+2，
故答案為：
2
+2．
點評：本題主要考查把點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，圓和圓的位置關(guān)系，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（Ⅰ）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若圓C與直線l交于M，N兩點，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-1）2+（y-2）2=1
（1）求過點P（2，4）所作的圓C1的切線方程；
（2）若圓C1與圓C2：（x+1）2+（y-1）2=4相交于A、B兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若a＞b，則
1
a
＜
1
b

②若不等式kx2-kx-1＜0的解集為R，則-4＜k＜0
③若ac2＞bc2，則a＞b
④若c＞a＞b＞0，則
a
c-a
＞
b
c-b
，
⑤函數(shù)y=
x2+4
+
3
x2+4
的最小值是2
3

其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在10天中每天加工的零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖．中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平
 
更高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為2，則其外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=35，an+1-an=2n-1（n∈N*），則
an
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x+1
x2
在點（1，m）處的切線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案