化簡：已知=    ．
【答案】分析：由α的范圍，利用正弦、余弦函數(shù)圖象得到sinα大于cosα的值，進而確定出sinα-cosα大于0，所求式子被開方數(shù)利用二倍角的正弦函數(shù)公式及完全平方公式化簡，再利用二次根式的化簡公式計算即可得到結果．
解答：解：∵＜α＜，∴sinα-cosα＞0，
則==|sinα-cosα|=sinα-cosα．
故答案為：sinα-cosα
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，二倍角的正弦函數(shù)公式，完全平方公式，以及二次根式的化簡公式，熟練掌握基基本關系及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：已知
π
4
＜α＜
π
2
，則
1-sin2α
=
sinα-cosα
sinα-cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

本小題滿分12分）

(Ⅰ) 已知，化簡；

(Ⅱ) 已知，，試用表示．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡：已知
π
4
＜α＜
π
2
，則
1-sin2α
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西桂林中學09-10學年第二學期高一期中考試 題型：填空題

 化簡：已知是第二象限的角，則-=            

 

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