已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，且-3∈A，則a等于（　　）
A、-1
B、-
2
3
C、-
3
2
D、-
1
3
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由于-3∈A則a-2=-3或2a2+5a=-3，求出a的值然后再代入再根據(jù)集合中元素的互異性對a進(jìn)行取舍．
解答： 解：∵-3∈A
∴-3=a-2或-3=2a2+5a
∴a=-1或a=-
3
2

∴當(dāng)a=-1時，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互異性，故a=-1應(yīng)舍去
當(dāng)a=-
3
2
時，a-2=-
7
2
，2a2+5a=-3，滿足
∴a=-
3
2
．
故選；C．
點(diǎn)評：本題主要考察了集合中元素的互異性，屬�？碱}型，較難．解題的關(guān)鍵是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），ω＞0，若f（x）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離大于等于π．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，當(dāng)ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xa+b，x∈（0，+∞）是增函數(shù)，則（　�。�
A、a＞0，b是任意實(shí)數(shù)
B、a＜0，b是任意實(shí)數(shù)
C、b＞0，a是任意實(shí)數(shù)
D、b＜0，a是任意實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求函數(shù)y=f[log_
1
2
（3-x）]的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈z|x2-4x+3≤0}，集合B={x∈z|
x
x-3
＜0}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{4，5}
B、{1，2}
C、{1，2，3}
D、{3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合B={x|x2≤4}，則集合∁RB=（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x＞10，則x＞1，那么命題p的逆否命題為（　�。�
A、若x≤10，則x≤1
B、若x＞1，則x＞10
C、若x≤1，則x≤10
D、若x＞10，則x≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+4滿足f（1+x）=f（1-x），且g（x）=ax（a＞0且a≠1）與y=log3x互為反函數(shù)．
（1）求f（x），g（x）；
（2）y=f（g（x））-m在x∈（-1，2]上有零點(diǎn)，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=
1a
b1
，若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，則矩陣Mn=
 
．（n∈N*）

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