函數(shù)f（x）=ln（x2-x-2）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-x-2＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-x-2＞0，求得x＜-1，或x＞2，可得函數(shù)f（x）=ln（x2-x-2）的定義域?yàn)閧x|x＜-1，或x＞2}．
∵函數(shù)g（t）=lnt在（0，+∞）上是增函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t=（x+1）（x-2）在t＞0的條件下在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)t＞0時(shí)，函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），求f2014（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)B是半徑為4的圓O內(nèi)一定點(diǎn)，BO=2，動(dòng)點(diǎn)A在圓O上，當(dāng)∠BAO最大時(shí)，
AB
•
AO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）均為定義在實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，以下函數(shù)為增函數(shù)的是
 
．
①f（x）+g（x） ②f（x）-g（x） ③f（x）g（x） ④kf（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A={a1，a2…an} （n∈N*，n≥3），定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S（A）．
（1）若集合A={1，2，3，4}，則S（A）=
 
．
（2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
32-2x2-4x-7
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)向量
p
=（a，b），
q
=（sinB，sinA），
n
=（b-2，a-2）．
（Ⅰ）若
p
∥
q
，求證：△ABC是等腰三角形；
（Ⅱ）若
p
⊥
n
，邊長(zhǎng)c=2，∠C=
π
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C滿足：sin2A+
2
sinAsinB+sin2B=sin2C，則∠C等于（　�。�
A、45°B、135°
C、30°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
3
C、2
2
D、
10

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