下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）
A．y=x+1
B．y=-x2
C．
D．y=x|x|
【答案】分析：對于A，非奇非偶；對于B，是偶函數(shù)；對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；
對于D，令f（x）=x|x|=，可判斷函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，故可得結(jié)論．
解答：解：對于A，非奇非偶，是R上的增函數(shù)，不符合題意；
對于B，是偶函數(shù)，不符合題意；
對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；
對于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=，∴函數(shù)是增函數(shù)
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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