（本小題滿分13分）時下，網(wǎng)校教學(xué)越越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資、辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）
（1）10；（2）3.3元/套

試題分析：（1）由于銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.所以將="4," =21代入函數(shù)關(guān)系式即可求得的值.
（2）因為網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤等于每日的銷量×每套的利潤.每套卷的利潤是.所以乘以每日的銷售量即可得利潤.所得含三次的代數(shù)式，通過求導(dǎo)在定義域內(nèi)只有一個零點.由函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最大值.并求出取到最大值時的x的值即可.
試題解析：（1）因為時，，  
代入關(guān)系式，得，
解得.        6分
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量， 
所以每日銷售套題所獲得的利潤
…8分
，從而.  
令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減，      10分
所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點，也是最大值點，
所以當(dāng)時，函數(shù)取得最大值. 
故當(dāng)銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.         13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為的保值區(qū)間.
（Ⅰ）求函數(shù)形如的保值區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)是否存在形如的保值區(qū)間？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由.

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己知函數(shù)f(x)=ex，xR.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)圖象相切，求實數(shù)k的值；
(2)設(shè)x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數(shù)；
(3)設(shè)，比較與的大小并說明理由。

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設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（   ）
A．函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”
B．函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”
C．函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”
D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋3x－6在區(qū)間[－2,4]上的零點必在所在區(qū)間是         (     )
A．[－2,1]B．[，4]C．[1，]D．[，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的值域是，則的值域是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)對于一切實數(shù)x,y均有成立，且 恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的值等于（   ）
A．1B．2C．3D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的函數(shù)，并滿足當(dāng)時，，則  （    ）
A．B．C．D．

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