Question

已知，，且．
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．

Answer 1

（1）,;（2）。

解析試題分析：（1）由得,    2分
即  4分
∴，   5分
∴，即增區(qū)間為  6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/f/1qjjr3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，  7分
∴   8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/b/vzrlq.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．  9分
由余弦定理得：，即    10分
∴，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/c/lg6zi1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以           11分
∴.   12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積；向量垂直的條件；三角函數(shù)的性質(zhì)；余弦定理；三角形的面積公式。
點(diǎn)評：本題是一道三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量垂直為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時可以選擇和填空形式出現(xiàn)，也可以作為解答題的一部分出現(xiàn)。