拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M到x軸的距離為3，點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為5，則p=


  1. A.
    1
  2. B.
    9
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式或9
  4. D.
    1或9
D
分析：先設(shè)出點(diǎn)M橫坐標(biāo)為x，根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)可知點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離求得x和p的關(guān)系式，同時(shí)根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離求得x和p的另一個(gè)關(guān)系式，最后聯(lián)立求得x．
解答：設(shè)點(diǎn)M橫坐標(biāo)為x，
根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)可知：
點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為x+=5，①
到x軸的距離為 =3，②
聯(lián)立①②求得p=1或9
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、方程組式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、方程思想．屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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