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【題目】下面有五個命題：

①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；

④把函數；

⑤函數。

其中真命題的序號是__________（寫出所有真命題的編號）

【答案】① ④.

【解析】

根據三角函數的相關性質對五個命題分別分析、判斷后可得其中的真命題

對于①，由于

，所以函數的最小正周期為．因此命題①正確

對于②，終邊在軸上的角的集合是，因此命題②不正確

對于③，在同一坐標系中，由三角函數的性質可得，函數的圖象和函數的圖象只有在原點處有唯一的公共點，因此命題③不正確

對于④，把函數的圖象向右平移，所得圖象對應的解析式為

，因此命題④正確

對于⑤，函數，函數在區(qū)間上單調遞增，因此命題⑤不正確

綜上可得所有正確命題的序號為① ④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且

為等邊三角形，平面平面；點分別為的中點．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價和銷售量之間的一組數據如下表所示：

月份

7

8

9

10

11

12

銷售單價（元）

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量（件）

11

10

8

6

5

14

（1）根據7至11月份的數據，求出關于的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．

　參考公式：回歸直線方程，其中，參考數據： ．

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【題目】某企業(yè)經過短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領導按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實數的值；

（2）若用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中再隨機抽取人作進一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是自然對數的底數，函數有零點，且所有零點的和不大于6，則的取值范圍為______．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉所得到的幾何體.

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【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試，閱卷后，學校隨機抽取了100份考卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現考試成績(x分)的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.請根據圖表提供的信息，解答下列問題:

(1)填空:______，______，______;

(2)將頻數分布直方圖補充完整;

(3)該校對考試成績?yōu)?/span>的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一二三等獎，并且一二三等獎的人數比例為1:3:6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數.

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【題目】在正整數數列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些數取出．先取1；再取1后面兩個偶數2,4；再取4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數5,7,9；再取9后面的最鄰近的4個連續(xù)偶數10,12,14,16；再取此后最鄰近的5個連續(xù)奇數17,19,21,23,25.按此規(guī)則一直取下去，得到一個新數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，則在這個新數列中，由1開始的第2 019個數是(　　)

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

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