已知△ABC中角A、B、C所對邊分別是a、b、c，設(shè)向量=（a，b）,=（sinB,sinA）,=（b-2,a-2）

（1）若//，求證：△ABC為等腰三角形

（2）若⊥，邊長c=2 ，∠C=，求△ABC的面積

（1）證明如下   （2）S=


解析:

（1）證明：∵//   

∴asinA=bsinB

        即

       ∴a=b

        故△ABC為等腰三角形

   （2）⊥  即a(b-2)+b(a-2)=0   ∴a+b=ab

        由余弦定理：4=a2+b2-2abcos=(a+b)2-3ab

        即(ab)2-3ab-4=0

        ∵ab=4S=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，設(shè)向量
m
=(a，cosB)，
n
=(b，cosA)，且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）若實數(shù)x滿足（sinAcosA）x=1+sin2A，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.

（1）求角C的大小;

（2）若,求a,b的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,AH為BC邊上的高.以下結(jié)論:

①·(+)=·;②·=;

③·=csinB;④·(-)=b2-c2-2bccosA.其中正確的是_______________.(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號)

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