已知ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.

（1）求角C的大小;

（2）若,求a,b的值.

 

【答案】

（1）（2）或{．

【解析】

試題分析：（1）向量與向量共線，由共線向量的性質(zhì)可得，式子即含有邊又含有角，又是求角C的大小，可考慮利用正弦定理將邊化為角，得，利用兩角和的正弦公式及三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可求得角C的大小；（2）若,求a,b的值，由（1）可知，已知，可得，由此可考慮利用余弦定理得，即，從而可得a,b的值．

試題解析：（1）

,

,

（2），①

②, 由①②得或{．

考點(diǎn)：解三角形。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論：①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
②
AB
•
BC
＜0⇒△ABC為鈍角三角形；
③
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB；
④
BC
•(
AC
-
AB
)=a2，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足b+c=
3
a，設(shè)
m
=[cos（
π
2
+A），-1]，
n
=（cosA-
5
4
，-sinA），
m
∥
n
，試求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）證明：
a+b
2a+b
＞
c
a+c
；
（2）證明：不論x取何值總有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
（3）若a＞c≥2，證明：
1
a+c+1
-
1
(c+1)(a+1)
＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c且角A，B、C成等差數(shù)列，△ABC的面積S=
b2-(a-c)2k
，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=
2
，向量
m
=(-1，1)，
n
=(cosBcosC，sinBsinC-
2
2
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）當(dāng)sinB+cos(
7π
12
-C)取得最大值時(shí)，求角B的大小和△ABC的面積．

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