1．若tan x=-3，則$\frac{{1-3{{cos}^2}x}}{{sinxcosx+{{cos}^2}x}}$=$-\frac{7}{2}$．

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用化簡所求，代入已知即可求解．

解答 解：∵tan x=-3，
∴$\frac{{1-3{{cos}^2}x}}{{sinxcosx+{{cos}^2}x}}$=$\frac{si{n}^{2}x-2co{s}^{2}x}{sinxcosx+co{s}^{2}x}$=$\frac{ta{n}^{2}x-2}{tanx+1}$=$-\frac{7}{2}$．
故答案為：$-\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，且$f（{f（x）-\frac{4}{x}}）=4$，則f（1）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a5=17，記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n+1-Sn≤$\frac{m}{15}，（{m∈Z}）$，對任意的n∈N*成立，則整數(shù)m的最小值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對于數(shù)列{an}，若滿足${a_1}，\frac{a_2}{a_1}，\frac{a_3}{a_2}，…，\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}，…$是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a9=236．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2的等差中項(xiàng)為S3，若8（a1+a3）=-5．
（1）求數(shù)列[an]的通項(xiàng)公式；
（2）記Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，對于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2015（x）的表達(dá)式為$\frac{x}{1+2015x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（-2015）0+（$\frac{3}{2}$）-2•$\root{3}{（3\frac{3}{8}）^{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$；
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線C過點(diǎn)$（3，\sqrt{2}）$，且與雙曲線$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$有共同的漸近線，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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