已知P，Q為拋物線f（x）=
x22
上兩點，點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標(biāo)為
 
．
分析：通過P，Q的橫坐標(biāo)求出縱坐標(biāo)，通過二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，推出切線方程，求出交點的坐標(biāo)，即可得到點A的縱坐標(biāo)．
解答：解：因為點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，
代入拋物線方程得P，Q的縱坐標(biāo)分別為8，2．
由x2=2y，則y=
1
2
x2，所以y′=x，
過點P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，-2，
所以過點P，Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8，y=-2x-2 
聯(lián)立方程組解得x=1，y=-4 
故點A的縱坐標(biāo)為-4．
故答案為：-4．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的命題序號是
（1）（4）
（1）（4）

（1）對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，f(-
2
)是f（x）的極小值，f(
2
)是f（x）的極大值；
（2）設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則向量
1
2
a
-
3
2
b
=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標(biāo)為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點為F，P，Q為拋物線上兩點，若△PQF為邊長為2的正三角形，則p的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列四個命題中，正確的命題序號是________
（1）對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，數(shù)學(xué)公式是f（x）的極小值，數(shù)學(xué)公式是f（x）的極大值；
（2）設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量數(shù)學(xué)公式=（1，1），數(shù)學(xué)公式=（1，-1），則向量數(shù)學(xué)公式=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標(biāo)為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省駐馬店市泌陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中，正確的命題序號是   
（1）對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，是f（x）的極小值，是f（x）的極大值；
（2）設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量=（1，1），=（1，-1），則向量=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標(biāo)為-4．

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