已知t＝0時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過1秒就要向右跳動一個(gè)單位長度，已知每次跳動，該質(zhì)點(diǎn)向左的概率為，向右的概率為．

(1)求t＝3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上x＝1處的概率．

(2)設(shè)t＝3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上x＝ξ處，求Eξ、Dξ．

答案：
解析：

　　(1)由題意，質(zhì)點(diǎn)右跳二次，左跳一次．

　　∴概率．

　　(1)設(shè)秒時(shí)刻，質(zhì)量已向右跳了次，則

　　　

　　又　　


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下列命題中正確的有________．(填上所有正確命題的序號)

①若(x0)＝0，則函數(shù)y＝f(x)在x＝x0取得極值；

②若，則f(x)＞0在[a，b]上恒成立；

③已知函數(shù)，則的值為；

④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v＝t2－4t＋3(m/s)運(yùn)動，從時(shí)刻t＝0(s)到t＝4(s)時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移為(m)

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定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：，常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

(Ⅰ)試判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請給出證明；

(Ⅱ)若已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為，要使在t∈[0，＋∞]上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知t＝0時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過1秒就要向右跳動一個(gè)單位長度，已知每次跳動，該質(zhì)點(diǎn)向左的概率為，向右的概率為．

(1)求t＝3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上x＝1處的概率．

(2)設(shè)t＝3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上x＝ξ處，求Eξ、Dξ．

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如下圖所示，定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對x∈D，常數(shù)A，都有f(x)≥A成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．(提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零)

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x3＋在(0，＋∞)上是否有下界？并說明理由；

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為S(t)＝at－2，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A＝為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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