某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月,預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù):①;②;③.(以上三式中、均為常數(shù),且)
(I)為準(zhǔn)確研究其價格走勢,應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
(II)若,,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)定義域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此類推);
(III)在(II)的條件下研究下面課題:為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益,當(dāng)?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷,請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌.
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(本大題13分)設(shè)、為函數(shù) 圖象上不同的兩個點,
且 AB∥軸,又有定點 ,已知是線段的中點.
⑴ 設(shè)點的橫坐標(biāo)為,寫出的面積關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式;
⑵ 求函數(shù)的最大值,并求此時點的坐標(biāo)。
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.(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成,固定部分為4900元,變動部分(元)與飛機飛行速度(千米∕小時)的函數(shù)關(guān)系式是,已知甲乙兩地的距離為(千米).
(1)試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用(元)關(guān)于速度(千米∕小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)飛機飛行速度為多少時,所需費用最少?
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已知函數(shù)
⑴若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
⑵若在上是減函數(shù),且對任意的,總有≤,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)當(dāng),且時,求證:
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由。
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動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A. 設(shè)表示P點的行程,表示PA的長,求關(guān)于的函數(shù)解析式。
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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值為g(t),求g(t)的表達(dá)式.
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(本小題滿分13分)
在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用
(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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