若函數(shù)y=loga(x2-ax+2)在區(qū)間(-∞,1]上為減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
分析:先確定a>1,再轉(zhuǎn)化為t=x2-ax+2在區(qū)間(-∞,1]上為減函數(shù),且t>0,即可求得a的取值范圍.
解答:解:若0<a<1,則函數(shù)y=loga(x2-ax+2)在區(qū)間(-∞,1]上為增函數(shù),不符合題意;
若a>1,則t=x2-ax+2在區(qū)間(-∞,1]上為減函數(shù),且t>0
a
2
≥1
1-a+2>0
,2≤a<3
即a的取值范圍是[2,3)
故選C.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查對數(shù)函數(shù),考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力,屬于中檔題.
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(1)若y=f(x)的兩個零點(diǎn)為α,β,且滿足0<α<2<β<4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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-3
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[2,3)
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