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已知cos（α+
π
2
）=
2
3
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2π-α）=（　�。�
A、±
2
5
5
B、
5
2
C、-
2
5
5
D、
2
5
5
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由條件理由誘導公式求得sinα=-
2
3
，可得cosα=
5
3
，再根據tan（2π-α）=-tanα，計算求得結果．
解答： 解：cos（α+
π
2
）=
2
3
=-sinα，α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
2
3
，cosα=
5
3
，
∴tan（2π-α）=tan（-α）=-tanα=-
sinα
cosα
=
2
5
=
2
5
5
，
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正項等比數列{an}滿足：2a5-3a4=2a3，則公比q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
1
x
＞x的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
，則z=
y
x-2
的最小值為（　�。�
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4，5}，則（　　）
A、A⊆B
B、B?A
C、A∩B={2，3}
D、A∪B={1，4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的圖象，則φ的值為（　�。�
A、
2π
3
B、-
2π
3
C、
5π
6
D、-
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
1+i
2
（i是虛數單位），則|z|=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、1
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by=1與不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域無公共點，則2a+3b的取值范圍是（　　）
A、（-7，-1）
B、（-3，5）
C、（-7，3）
D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=sin（2x+
π
3
）在[0，π]內的單調增區(qū)間．

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