在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足A=45°，cosB=
3
5
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設(shè)a=5，求△ABC的面積．
（Ⅰ）∵cosB=
3
5
，
∴sinB=
4
5

∴sinC=sin(A+B)=sin(45o+B)=
2
2
cosB+
2
2
sinB=
7
2
10

（或：sinC=sin(135o-B)=
2
2
cosB+
2
2
sinB=
7
2
10
）
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，b=
asinB
sinA
=
5×
4
5
2
2
=4
2
，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×5×4
2
×
7
2
10
=14
法二：由正弦定理得，c=
asinC
sinA
=
5×
7
2
10
2
2
=7，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×5×7×
4
5
=14．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案