已知雙曲線
x2
3
-y2=1，以右焦點(diǎn)為圓心的圓與漸近線相切切，則圓的方程是（　�。�
分析：先求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及漸近線方程；再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓的半徑，即可得到所求圓的方程．
解答：解：雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)為（2，0），其漸近線為：y=±
3
3
x，即x±
3
y=0
又（2，0）到直線 x±
3
y=0的距離d=
|2|
2
=1，即r=1．
∵以右焦點(diǎn)為圓心
∴圓心坐標(biāo)為（2，0）
∴所求圓的方程為：（x-2）2+y2=1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．在求雙曲線的漸近線方程時(shí)，一定要先判斷出焦點(diǎn)所在位置，以免出錯(cuò)．因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上與焦點(diǎn)在y軸上的漸近線方程形式不一樣．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
3
x，且過點(diǎn)(
3
，0)，則雙曲線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，若直線y=kx+m（k，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且M，N在以點(diǎn)A（0，-1）為圓心的圓上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
2
3
，則此雙曲線的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A．
（Ⅰ）求
PA
•
OP
；
（Ⅱ）若直線y=kx+m（m≠0）與雙曲線C交于 M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B（0，-1），且|MB|=|NB|，求m的取值范圍．

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