求下列函數(shù)的值域：

(1)y＝；   

(2)y＝．

答案：
解析：

(1)由y＝得 x＝，又分母不為0，∴原函數(shù)的值域為｛y｜y≠－，y∈R｝．

(2)由原式得(y－1)x2＋(1＋y)x＋y－1＝0，

(ⅰ)當y＝1時，x＝0．

(ⅱ)當y≠1時，

∵x∈R，∴Δ＝(y＋1)2－4(y－1)2≥0，即3y2－10y＋3≤0，

∴≤y≤3(y≠1)，綜合(ⅰ)(ⅱ)得y∈［，3］．


提示：

(1)、(2)兩題還有另外解法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
3sinx+1
3sinx+2
；
（2）y=
1-tan2(
π
4
-x)
1+tan2(
π
4
-x)
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=loga（-2sin2x+5sinx-2）；
（2）y=sin(x-
π6
)cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
x2
x2+1
；                  
 （2）y=2x+
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例1．求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1+sinx
2+cosx
（2）y=
ex-e-x
ex+e-x
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）y=x+
1
x
(2≤x≤5)（5）y=
x+1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ）y=(
1
2
)2x-x2
（Ⅱ）y=
3x-1
3x+1
．

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