求過(guò)定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程

解：①設(shè)直線l的斜率等于k，
則當(dāng) k=0時(shí)，直線l的方程為 y=1，
滿足直線與拋物線y2=2x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
當(dāng)k≠0時(shí)，直線l是拋物線的切線，設(shè)直線l的方程為 y=kx+1，
代入拋物線的方程可得：
k2x2+（2k﹣2）x+1=0，
根據(jù)判別式等于0，求得 k=，故切線方程為  y=x+1．
②當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為x=0，
經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)可得此時(shí)直線也與拋物線y2=2x相切．
故所求的直線方程為：y=1，或 x=0，或 x﹣2y+2=0

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（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)Q（0，-1）且以
a
=(-1，-k)為方向向量的直線l與軌跡M相交于A、B兩點(diǎn)．若∠APB為鈍角，求直線l斜率的取值范圍．

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