(本小題滿分12分)一個(gè)盒子中裝有5張卡片,每張卡片上寫有一個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4、5,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。
(1)從盒中依次抽取兩次卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù),也不全是偶數(shù)的概率;
(2)若從盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一張,求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率;
(3)從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當(dāng)放回記有奇數(shù)的卡片即停止抽取,否則繼續(xù)抽取卡片,求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

解:(Ⅰ)因?yàn)?,3,5是奇數(shù),2、4是偶數(shù),
設(shè)事件A為“兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù),也不全是偶數(shù)” ……2分
   或             4分
(Ⅱ)設(shè)表示事件“有放回地抽取3次卡片,每次抽取一張,恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)”,
由已知,每次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率為,            ……6分
.                        ……8分
(Ⅲ)依題意,的可能取值為
,
,
,                          …………………11分
所以的分布列為

.  …………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)某種有獎(jiǎng)銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng),中獎(jiǎng)概率為。甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。
(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙沒有中獎(jiǎng)的概率;
(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測試,已知甲能通過測試的概率是,甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是,甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是,且乙通過測試的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少;
(Ⅱ)求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

廣雅中學(xué)在高二年級開設(shè)了,,三個(gè)興趣小組,為了對興趣小組活動(dòng)的開展情況進(jìn)行調(diào)查,用分層抽樣方法從,,三個(gè)興趣小組的人員中,抽取若干人組成調(diào)查小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)

興趣小組
小組人數(shù)
抽取人數(shù)

24


36
3

48

 
(1)求的值;
(2)若從,兩個(gè)興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來自興趣小組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲,按照規(guī)則,甲先從道備選題中一次性抽取道題獨(dú)立作答,然后由乙回答剩余題,每人答對其中題就停止答題,即闖關(guān)成功.已知在道備選題中,甲能答對其中的道題,乙答對每道題的概率都是
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲答對題目的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

.(8分)設(shè)集合,, 若
(1) 求b = c的概率;
(2)求方程有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

2012年山東文博會(huì)期間,某班有甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加了志愿者服務(wù)工作.將這四名學(xué)生分配到A,B,C三個(gè)不同的展館服務(wù),每個(gè)展館至少分配一人.若甲要求不到A館,則不同的分配方案有(  )

A.36種B.30種C.24種D.20種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果是63,則判斷框中的整數(shù)M的值是(  )

A.5B.6
C.7D.8

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同步練習(xí)冊答案