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已知點A(a,6)到直線3x-4y=2的距離d為下列各值,求a的值.
(1)d=4;
(2)d>4.
考點:點到直線的距離公式
專題:直線與圓
分析:(1)直線方程可化為3x-4y-2=0,由點到直線的距離公式可得
|3a-4×6-2|
32+(-4)2
=4,解方程可得;
(2)由(1)知
|3a-4×6-2|
32+(-4)2
>4,解得不等式可得.
解答: 解:(1)直線方程可化為3x-4y-2=0,
由點到直線的距離公式可得
|3a-4×6-2|
32+(-4)2
=4,
解得a=2或a=
46
3
;
(2)由(1)知
|3a-4×6-2|
32+(-4)2
>4,
解得a>
46
3
或a<2
點評:本題考查點到直線的距離公式,屬基礎題.
練習冊系列答案
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計算:
3xy2
xy-1
xy
•(xy)-1

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠C1為直角
(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若D是AB的中點,求證:AC1∥平面CDB1
(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,當四邊形A1ACC1滿足什么條件時,能滿足A1B⊥AC1,并加以證明.

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已知二次函數y=ax2+bx+c(a>0,c>0,a、b、c為常數)的圖象過點(c,0),當0<x<c時,函數值均大于0.若c=2,求a的取值范圍.

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函數f(x)=Asin(ωx+φ)中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,且函數的最大值為2,其相鄰的最高點與最低點橫坐標之差為3π,又圖象過點(0,
2
),求函數解析式.

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在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,點E在棱PB上. 若平面AEC⊥平面PBC,求E點位置.

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證明:對應任意的a,b,c,d∈R,恒有不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2

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已知向量
a
=(tanx+2,1);
b
=(1,tanx+2);當x∈[-
π
3
,
π
4
]時,求向量
a
b
夾角θ的取值范圍.

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求函數y=log 
1
2
[2sin(2x+
π
4
+
2
]的定義域.

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