是定義在（﹣1，1）上的函數(shù)，其圖象過原點，且．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．
（1）解：∵是定義在（﹣1，1）上的函數(shù)，其圖象過原點，且．
∴b=0，=
∴b=0，a=1
∴（x∈（﹣1，1））
（2）證明：任取x1，x2使﹣1＜x1＜x2＜1
f（x1）﹣f（x2）=﹣=
∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0；1﹣x1x2＞0；
∴
f（x1）﹣f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明；
③解關(guān)于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省朝陽市朝陽縣柳城高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（）=，
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）解不等式f（x-1）﹢f（x）＜0．

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