Question

給出下列命題：

①已知橢圓兩焦點(diǎn)，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)，使得△為直角三角形；

②已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；

③若過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；

④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽(yáng)兩地一年中雨天所占的概率分別為20％和18％，兩地同時(shí)下雨的概率為12％，則荊門為雨天時(shí)，襄陽(yáng)也為雨天的概率是60％.

其中正確命題的序號(hào)是(     )

A．①③④             B．①②③          C．③④            D．①②④

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：因?yàn)棰俜諪₁M垂直于x 軸時(shí)，MF₂垂直于x 軸時(shí)，當(dāng)∠F₁MF₂  為直角時(shí)，三種情況進(jìn)行討論．

②利用|AB|的最小值為拋物線的通徑2p，進(jìn)行判斷．最小值為，錯(cuò)誤

③點(diǎn)斜式求出垂線方程，將它與漸近線方程聯(lián)立求得交點(diǎn)M的坐標(biāo)，計(jì)算線段MO 的值．

④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽(yáng)兩地一年中雨天所占的概率分別為20％和18％，兩地同時(shí)下雨的概率為12％，則荊門為雨天時(shí)，襄陽(yáng)也為雨天的概率是60％.，根據(jù)概率的知識(shí)可知成立。