已知函數(shù)y=log2(
4x-1
x
)的圖象關于點A對稱，則點A的坐標為（　　）
A、（0，2）
B、(
1
8
，2)
C、(
1
4
，2)
D、(
1
2
，2)
≠
分析：解：由題意可設點A（a，2），設M（x，y）為函數(shù)圖象上的任意一點，關于A對稱的點N（x1，y1），由題意可得
x+x1=2a
y+y1=4
代入到已知函數(shù)中可得，4-y1=log2
4(2a-x1)-1
2a-x1
整理可求
解答：解：由題意可設點A（a，2）
設M（x，y）為函數(shù)圖象上的任意一點，關于A對稱的點N（x1，y1）
由題意可得
x+x1=2a
y+y1=4
即
x=2a-x1
y=4-y1

代入到已知函數(shù)中可得，4-y1=log2
4(2a-x1)-1
2a-x1

log2
4x1-1
x1
+log2
8a-4x1-1
2a-x1
=4
整理可得，a=
1
8

故選：B
點評：本題主要考查了函數(shù)的中心對稱的求解，解題的關鍵是M（x，y）為函數(shù)圖象上的任意一點，關于A對稱的點N（x1，y1），得到
x=2a-x1
y=4-y1
，進而代入可求，還要熟練運用對數(shù)的運算性質(zhì)．
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．

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