定義在集合R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的解析式為


  1. A.
    -x2-x
  2. B.
    -x2+x
  3. C.
    x2+x
  4. D.
    x2-x
A
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=-f（x），設(shè)x＞0得-x＜0，把-x代入f（x）=x2-x，即可求解；
解答：∵奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-x，
設(shè)x＞0，得-x＜0，
∴f（-x）=（-x）2+x=x2+x，
∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x2+x，∴f（x）=-x2-x，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的解析式為f（x）=-x2-x，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，利用已知的x＜0，奇函數(shù)的解析式，求x＞0的f（x）的解析式，是一道比較基礎(chǔ)的題．
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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(3)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實(shí)數(shù)解？

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