【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過的包裹收費(fèi)元;重量超過的包裹,除收費(fèi)元之外,超過的部分,每超出(不足,按計(jì)算)需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下:

包裹重量(單位:

包裹件數(shù)

公司對(duì)近天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:

包裹件數(shù)范圍

包裹件數(shù)

(近似處理)

天數(shù)

以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.

(1)計(jì)算該公司未來天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率;

(2)(i)估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;

(ii)公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤,剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員人,每人每天攬件不超過件,工資元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減人,試計(jì)算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤更有利?

【答案】(1) ;(2)(i)15元;(ii)答案見解析.

【解析】試題分析: 先計(jì)算出包裹件數(shù)在之間的天數(shù)為,然后得到頻率,估計(jì)出概率,運(yùn)用二項(xiàng)分布求出結(jié)果(2)運(yùn)用公式求出每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值(3)先將天數(shù)轉(zhuǎn)化為頻率,分別計(jì)算出不裁員和裁員兩種情況的利潤,從而作出比較

解析:(1)樣本包裹件數(shù)在之間的天數(shù)為,頻率,

故可估計(jì)概率為,

顯然未來天中,包裹件數(shù)在之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布,

,故所求概率為.

(2)(i)樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)如下表:

包裹重量(單位:

快遞費(fèi)(單位:元)

包裹件數(shù)

故樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為(元),

故該公司對(duì)每件快遞收取的費(fèi)用的平均值可估計(jì)為元.

(ii)根據(jù)題意及(2)(i),攬件數(shù)每增加,可使前臺(tái)工資和公司利潤增加(元),

將題目中的天數(shù)轉(zhuǎn)化為頻率,得

包裹件數(shù)范圍

包裹件數(shù)

(近似處理)

天數(shù)

頻率

若不裁員,則每天可攬件的上限為件,公司每日攬件數(shù)情況如下:

包裹件數(shù)

(近似處理)

實(shí)際攬件數(shù)

頻率

故公司平均每日利潤的期望值為(元);

若裁員人,則每天可攬件的上限為件,公司每日攬件數(shù)情況如下:

包裹件數(shù)

(近似處理)

實(shí)際攬件數(shù)

頻率

故公司平均每日利潤的期望值為(元).

,故公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤不利.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

5

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.

參考格式:,其中 .

下面的臨界值僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由.

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當(dāng)時(shí),甲走在最前面;

當(dāng)時(shí),乙走在最前面;

當(dāng)時(shí),丁走在最前面,當(dāng)時(shí),丁走在最后面;

丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;

如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲.

其中,正確結(jié)論的序號(hào)為 (把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分).

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