有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)．已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：求出各個層的正方體的表面積，求出它們的和，該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，求出正方體的個數(shù)至少個數(shù)．
解答：解：底層正方體的表面積為24；第2層正方體的棱長，每個面的面積為；第3層正方體的棱長為，每個面的面積為；┉，第n層正方體的棱長為，每個面的面積為；
若該塔形為n層，則它的表面積為
24+4[++┉+]=40
因?yàn)樵撍蔚谋砻娣e超過39，所以該塔形中正方體的個數(shù)至少是6．
故選C
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查計(jì)算能力，數(shù)列求和的知識，正確就是解好數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)．已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如右圖所示，上層正方體下底面的四個頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn).已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數(shù)至少是（    ）

A.4                B.5                  C.6                 D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點(diǎn)是下層正方體上底面各連接中點(diǎn)，已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是              （    ）

A.4               B.5

C.6               D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)。已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是 (       )

    A 4；

    B 5；

   C 6；

   D 7；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn).已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是___________.

 

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