有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn).已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是___________.

 

【答案】

6

【解析】設(shè)有n個(gè)正方體構(gòu)成，其表面積由兩部分組成：（1）俯視圖、表面只有一個(gè)正方形，其邊長為2．（2）側(cè)面則由4n個(gè)正方形構(gòu)成，且各層（從下往上看）正方形面積構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為4，公比為的等比數(shù)列．

故表面積為4+4+4,∴n的最小值為6．故填寫6.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)．已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如右圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn).已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是（    ）

A.4                B.5                  C.6                 D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各連接中點(diǎn)，已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是              （    ）

A.4               B.5

C.6               D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)。已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是 (       )

    A 4；

    B 5；

   C 6；

   D 7；

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