Question

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

頻率分布直方圖                            莖葉圖

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

 解析：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量，，

．

（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在[80,90)有5人，分?jǐn)?shù)在[90,100)有2人，共7人．抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個數(shù)的可能取值為，則

，，．

所以，的分布列為

	1	2	3

所以，．