已知函數(shù)f(x)＝g(x)＝clnx＋b，且x＝是函數(shù)y＝f(x)的極值點．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若方程f(x)－m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若直線l是函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線，且直線l與函數(shù)y＝g(x)的圖象相切于點P(x0，y0)，x0∈[e－1，e]，求實數(shù)b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)

　　　2分

　　由已知，

　　

　　得a＝1　3分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)

　　

　　令　4分

　　當(dāng)時

　　所以，當(dāng)時，單調(diào)遞減，

　　當(dāng)

　　　5分

　　要使方程有兩不相等的實數(shù)根，即函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點．

　　(1)當(dāng)時，m＝0或　6分

　　(2)當(dāng)b＝0時，　7分

　　(3)當(dāng)　8分

　　(Ⅲ)時，

　　

　　函數(shù)的圖角在點處的切線的方程為：9分

　　直線與函數(shù)的圖象相切于點，

　　，所以切線的斜率為

　　所以切線的方程為

　　即的方程為：　10分

　　得

　　得其中　11分

　　記其中

　　　12分

　　令

　　又

　　　13分

　　

　　所以實數(shù)b的取值范圍的集合：　14分


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(　　)

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(1)當(dāng)a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；

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