【題目】已知函數(shù)圖像上有動(dòng)點(diǎn)，函數(shù)圖像上有動(dòng)點(diǎn).若兩點(diǎn)同時(shí)從縱坐標(biāo)的初始位置出發(fā)，沿著各自函數(shù)圖像向右上方運(yùn)動(dòng)至兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值再次相等，且始終滿足，則在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩點(diǎn)的距離的取值范圍是______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求出從初始位置出發(fā)至兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值再次相等時(shí)對(duì)應(yīng)的的取值，進(jìn)而求得的取值范圍，用兩點(diǎn)距離公式表示，進(jìn)而表示成關(guān)于的函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)求的取值范圍即可.

解：因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)在函數(shù)圖像上，動(dòng)點(diǎn)在函數(shù)函數(shù)圖像上，所以.

由題知：，，.

由當(dāng)兩點(diǎn)同時(shí)從縱坐標(biāo)的初始位置出發(fā)，沿著各自函數(shù)圖像向右上方運(yùn)動(dòng)至兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值再次相等時(shí)，得，所以，解得或.

所以，當(dāng)兩點(diǎn)同時(shí)從縱坐標(biāo)的初始位置出發(fā)，沿著各自函數(shù)圖像向右上方運(yùn)動(dòng)至兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值再次相等時(shí).

，

設(shè)，則.

設(shè)，

則，由得或.

時(shí)，，單調(diào)遞增；

時(shí)，，單調(diào)遞減；

時(shí)，，

此時(shí)；

時(shí)，，

此時(shí)，.

.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的極值點(diǎn)；

（2）求方程的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者，有些猜想已經(jīng)被數(shù)學(xué)家證明，如“費(fèi)馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則將它乘以再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以；如此循環(huán)，最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個(gè)程序框圖.若輸入的值為，則輸出i的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛，各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來(lái)越多樣化，促銷費(fèi)用也不斷增加，下表是某購(gòu)物網(wǎng)站年月促銷費(fèi)用（萬(wàn)元）和產(chǎn)品銷量（萬(wàn)件）的具體數(shù)據(jù).

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費(fèi)用

2

3

6

10

13

21

15

18

產(chǎn)品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

(2)已知月份該購(gòu)物網(wǎng)站為慶祝成立周年，特定制獎(jiǎng)勵(lì)制度：用（單位：件）表示日銷量，若，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；若，每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；若，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站月份日銷量服從正態(tài)分布，請(qǐng)你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約為多少元.（當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)：，，其中分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量，.

參考公式：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

②若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，為坐標(biāo)原點(diǎn).為曲線右支上的點(diǎn)，點(diǎn)在外角平分線上，且.若恰為頂角為的等腰三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面為正三角形，且面面， 分別為棱的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）（文科）求三棱錐的體積；

（理科）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；

（2）已知P、Q兩點(diǎn)分別是曲線C和直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且直線的傾斜角為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法自古以來(lái)就使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀(jì)年法”是以一個(gè)天干和一個(gè)地支按上述順序相配排列起來(lái)，天干在前，地支在后，已知2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是已亥年，依此類推，則2080年是____________年.

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