設(shè)橢圓過點(diǎn)，且著焦點(diǎn)為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)過點(diǎn)的動直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)時(shí)，在線段上取點(diǎn)，滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上


解 (1)由題意：

           ，解得，所求橢圓方程為

(2)方法一 設(shè)點(diǎn)Q、A、B的坐標(biāo)分別為。

由題設(shè)知均不為零，記,則且

又A，P，B，Q四點(diǎn)共線，從而

于是           ，     

               ，    

從而        ，（1）   ，（2）

又點(diǎn)A、B在橢圓C上，即       

  （1）+（2）×2并結(jié)合（3），（4）得   即點(diǎn)總在定直線上

方法二設(shè)點(diǎn)，由題設(shè)，均不為零。

且 又 四點(diǎn)共線，可設(shè),于是

             （1）      （2）

由于在橢圓C上，將（1），（2）分別代入C的方程整理得      （3）

       (4)

(4)－(3) 　　　得  

  即點(diǎn)總在定直線上


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當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖像恒過點(diǎn),若點(diǎn)在直線上，則的最小值為_  _   __。

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若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從－2連續(xù)變化到1時(shí)，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為            .

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若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為            .

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已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝__     __.

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m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下命題正確的是(      )

   A．若m∥α，α∥β，則m∥β                 B．若m∥α，∥β，則α∥β      

   C．若m∥α，α⊥β，則m⊥β                D．若m∥α，m⊥β，則α⊥β

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已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，是雙曲線的左焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是(      )

A．       B.          C.           D.

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若圓與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是                                                     

                                                                                                                              （    ）

A．   B．         C．       D．

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sin390°的值等于____________。

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