已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=3-4i，若
z1
z2
為實數(shù)，則實數(shù)m的值為（　　）
A、
8
3
B、
3
2
C、-
8
3
D、-
3
2
分析：設(shè)出要求的兩個復(fù)數(shù)的比值為k，得到兩個復(fù)數(shù)相等，根據(jù)實部和虛部分別相等，得到關(guān)于字母的方程組，解方程組即可．
解答：解：設(shè)
z1
z2
=k，則z1=kz2，
所以m+2i=k（3-4i），
故
m=3k
2=-4k
，
解得m=-
3
2
．
故選D．
點評：本題看出復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出復(fù)數(shù)相等，本題也可以做出復(fù)數(shù)的除法，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個實數(shù)得到結(jié)果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m（m-1）+（m-1）i是純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若（3+z1）z=4+2i，求復(fù)數(shù)z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復(fù)數(shù)z1對應(yīng)的點M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運動，求復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案