圓ρ=2sinθ，θ∈R的圓心的極坐標(biāo)為
 
．
分析：先在極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得直角坐標(biāo)系，再利用直角坐標(biāo)方程求解即可．
解答：解：將方程ρ=2sinθ兩邊都乘以p得：
ρ2=2ρsinθ，
化成直角坐標(biāo)方程為
x2+y2-2y=0．圓心的坐標(biāo)（0，1）．
∴圓心的極坐標(biāo)(1，
π
2
)
故答案為：(1，
π
2
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與圓ρ=2sinθ有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把參數(shù)方程
x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)）化為普通方程是
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
．極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sin(θ+
π
6
)的圓心坐標(biāo)是
（
1
2
，
3
2
）
（
1
2
，
3
2
）
．

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（2013•房山區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sinθ的圓心到直線ρcosθ-2ρsinθ+1=0的距離為（　�。�

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（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sinθ的圓心坐標(biāo)為
(1，
π
2
)
(1，
π
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過圓ρ=2sin(θ-
π6
)的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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