（2012•豐臺區(qū)二模）極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心坐標為
(1，
π
2
)
(1，
π
2
)
．
分析：由已知中圓的極坐標方程為ρ=2sinθ，我們分別取θ=0，θ=
π
2
，并由此可以確定出圓的一條直徑兩端點的坐標，進而代入中點坐標公式，即可得到答案．
解答：解：∵圓的極坐標方程為ρ=2sinθ
則它表示過極坐標原點，（2，
π
2
）點的，以2為直徑的圓
故圓心落在 (1，
π
2
)點
故答案為：(1，
π
2
)．
點評：本題考查的知識點是簡單曲線的極坐標方程，其中根據(jù)已知圓的極坐標方程確定圓直徑及直徑兩端點的坐標是解答本題的關(guān)鍵．
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（2012•豐臺區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為63，則判斷框中應(yīng)填（　�。�

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（Ⅰ）若Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：BD⊥CQ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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（2012•豐臺區(qū)二模）從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加，若甲不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有
96
96
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）在平面直角坐標系中，若點A，B同時滿足：①點A，B都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點A，B關(guān)于原點對稱，則稱點對（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個“姐妹點對”（規(guī)定點對（A，B）與點對（B，A）是同一個“姐妹點對”）．那么函數(shù)f(x)=
x-4，x≥0
x2-2x，x＜0
的“姐妹點對”的個數(shù)為
1
1
；當函數(shù)g（x）=ax-x-a有“姐妹點對”時，a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）某地區(qū)恩格爾系數(shù)y（%）與年份x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數(shù)y（%） 47 45.5 43.5 41
從散點圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為
?
y
=
?
b
x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)（%）為
31.25
31.25
．

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