Question

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生，其選報文科、理科的情況如下表所示，

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

則以下判斷正確的是（　　）
參考公式和數(shù)據(jù)：k²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

p（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

• A、至少有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)
• B、至多有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)
• C、至少有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報文理科號性別有關(guān)
• D、至多有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，得到觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，得到
k²=

20×(2×3-5×10)2

12×8×7×13

≈4.432＞3.844，
∴至少有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報文理科號性別有關(guān)，
故選：C．

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，能夠看出兩個變量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．