直線y=數(shù)學(xué)公式與圓x2+y2+mx+ny-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則弦MN的長(zhǎng)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
C
分析：由直線與圓兩交點(diǎn)M、N關(guān)于x+y=0對(duì)稱，得到圓心在x+y=0上，且直線的斜率為1，求出m的值，由圓的方程找出圓心坐標(biāo)，代入x+y=0中，求出n的值，確定出圓的方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，再利用垂徑定理及勾股定理即可求出弦MN的長(zhǎng)．
解答：∵直線與圓的兩交點(diǎn)M、N關(guān)于x+y=0對(duì)稱，
∴直線y=x的斜率為1，且圓心在x+y=0上，
∴=1，圓心（-，-）在x+y=0上，即m+n=0，
∴m=2，n=-2，
∴圓的方程化為（x+1）2+（y-1）2=6，直線方程為y=x，
∴圓心到直線的距離d==，r=，
則弦MN的長(zhǎng)為2=4．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，垂徑定理，勾股定理，以及點(diǎn)到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
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過點(diǎn)(0,-1)作直線l,若直線l與圓x2+(y-1)2=1有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角的范圍為(    )

A.［,］                           B.［0,∪(,π)

C.［,］                           D.［0,∪(,π)

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將直線x+y+1=0繞點(diǎn)（—1，0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿y軸正方向向上平移1個(gè)單位，此時(shí)直線恰與圓x2+(y—1)2=r2相切，則圓的半徑r的值為

   A、.       B、.          C、            D、1.

 

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過點(diǎn)（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若，則直線l的方程為（ ）
A．x+y-2=0
B．x-2y+1=0
C．2x-y-1=0
D．x-y-1=0

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直線y=與圓x2+y2+mx+ny-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則弦MN的長(zhǎng)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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直線y=與圓x2+y2+mx+ny-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則弦MN的長(zhǎng)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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